Categoria 2 · consolidação técnica

Sinais, modulação e potência

Conteúdo editorial de consolidação técnica, com conceitos, exemplos, exercícios e fontes para estudo autónomo.

Consultar as siglas: expressão original e significado em português.

Objectivos

No final deste módulo, o estudante deve conseguir:

• relacionar período, frequência, comprimento de onda e valor eficaz;
• reconhecer harmónicos em sinais não sinusoidais;
• separar informação, portadora, modulador e demodulador;
• explicar AM, FM, PM e SSB, incluindo largura de banda e sobremodulação;
• distinguir potência média, potência de pico de envolvente, potência aparente e potência reactiva;
• calcular dB, dBW, dBm, potência em cargas resistivas e exemplos de atenuação.
• distinguir largura de banda necessária, ocupada e emissões fora de banda;
• explicar por que uma onda quadrada ideal contém harmónicos ímpares;
• relacionar desvio, frequência máxima de modulação e largura de banda aproximada de FM;
• distinguir corrente de pico, corrente eficaz e potência dissipada numa carga resistiva.

Mapa de leitura

Para resolver um problema de sinais, segue sempre a mesma sequência:

1. tempo: observa a forma de onda e pergunta qual é o período, a amplitude e o valor instantâneo;
2. frequência: identifica a frequência fundamental, os harmónicos e a faixa que contém informação útil;
3. modulação: verifica se a informação altera a amplitude, a frequência ou a fase da portadora;
4. espectro: procura a portadora, as bandas laterais, os harmónicos e os produtos indesejados;
5. potência: indica sempre o ponto de medição, a impedância, o intervalo de tempo e se estás a falar de média, pico, PEP, potência activa, reactiva ou aparente.

Quando uma pergunta diz apenas “largura de banda”, não escolhas uma fórmula de imediato. Primeiro identifica o modo, a frequência máxima da informação, o desvio, o critério de medição e se a pergunta está a usar um modelo idealizado.

Vocabulário mínimo

1. Sinais no tempo e na frequência

O período T é o tempo de um ciclo e a frequência f é o número de ciclos por segundo:

Legenda: \(f\): frequência (Hz); \(T\): período (s). \(λ\): comprimento de onda (m); \(c\): velocidade da luz no vazio, aproximadamente \(3 \times 10⁸ m/s\); \(f\): frequência (Hz).

Para uma sinusóide, \(V_{\mathrm{p}}\) é o valor de pico, \(V_{\mathrm{pp}} = 2 \times V_{\mathrm{p}}\) é o pico-a-pico e \(V_{\mathrm{rms}} = V_{\mathrm{p}} / \sqrt{2}\). Num resistor, uma tensão sinusoidal de valor eficaz zero não tem potência média; uma tensão eficaz não nula produz potência.

Uma onda quadrada ideal alterna entre dois níveis e tem transições abruptas. A sua decomposição contém a frequência fundamental e harmónicos ímpares — terceiro, quinto, sétimo, etc., na onda quadrada simétrica ideal. Na prática, os tempos de subida e descida e a carga limitam os harmónicos. Um filtro pode arredondar a onda precisamente porque atenua parte desse conteúdo de frequência.

Para uma onda quadrada simétrica ideal de amplitude de pico \(V_{\mathrm{p}}\), a série de Fourier contém apenas termos ímpares. A amplitude do terceiro harmónico é aproximadamente \(1/3\) da fundamental, a do quinto \(1/5\) e assim por diante. Um osciloscópio pode mostrar uma forma quase quadrada no tempo enquanto um analisador de espectro revela a energia distribuída por várias linhas. O duty-cycle diferente de 50 % altera o conjunto de harmónicos e pode introduzir componentes pares.

Aplicações e condições a reter

O período é o tempo de um ciclo e é o inverso da frequência: \(T = 1/f\).

Como o período é um intervalo de tempo, a sua unidade é o segundo (s).

Para uma sinusóide, \(V_{\mathrm{rms}} = V_{\mathrm{p}}/\sqrt{2}\). Com amplitude de pico de 1 V, \(V_{\mathrm{rms}} = 1/\sqrt{2} ≈ 0,707 V\).

Como \(T = 1/f\), duplicar a frequência reduz o período para metade.

Para uma sinusóide, \(V_{\mathrm{p}} = \sqrt{2} \times V_{\mathrm{rms}}\). Assim, \(V_{\mathrm{p}} ≈ 1,414 \times 34 V ≈ 48 V\).

O período é o tempo necessário para completar um ciclo da onda.

Uma onda quadrada contém a fundamental e harmónicas e pode representar estados em circuitos digitais. Um passa-baixo pode deixar a fundamental e atenuar as harmónicas superiores, aproximando a saída de uma sinusóide. A filtragem não mantém a forma quadrada se remover as componentes que a constituem.

O período calcula-se por \(T = 1/f\). Para \(f = 50 Hz\), \(T = 1/50 = 0,02 s\).

A frequência mede o número de ciclos por segundo e exprime-se em hertz, seja qual for a forma da onda.

A voz humana é som, portanto um conjunto de ondas acústicas, e pode ser convertida num sinal eléctrico por um microfone; não é, por si, um conjunto de ondas electromagnéticas. A faixa de voz depende da fonte e do contexto, mas o valor didáctico indicado é compatível com o enunciado.

\(V_{\mathrm{pp}} = 2\sqrt{2} V_{\mathrm{rms}} = 2\sqrt{2} \times 65 V ≈ 184 V\).

Período é o tempo necessário para completar um ciclo, \(T = 1/f\).

A voz humana é acústica e pode ser convertida em sinal eléctrico; o sinal electromagnético aparece depois, na transmissão, não como a voz original.

Uma onda quadrada contém a fundamental e, em geral, harmónicas; não é apenas uma frequência.

Uma onda quadrada não tem apenas a fundamental; contém harmónicas, que são múltiplos superiores da frequência fundamental.

A voz humana é um sinal complexo e variável, não uma sinusóide única nem uma onda trapezoidal ideal.

2. A cadeia da comunicação

Uma fonte de informação — por exemplo, voz — não é normalmente aplicada directamente à antena. O microfone transforma pressão acústica em sinal eléctrico; o modulador combina-o com uma portadora de radiofrequência. No receptor, um demodulador recupera uma aproximação da informação original. A figura do módulo separa o conceito de informação da forma de onda RF; não é o esquema eléctrico de um equipamento específico.

O microfone é, portanto, um transdutor: converte uma grandeza não eléctrica, a pressão acústica, numa tensão ou corrente eléctrica. Um altifalante faz a conversão inversa no receptor. A resposta em frequência, a sensibilidade, a impedância e o nível máximo do microfone condicionam o áudio que chega ao modulador; “microfone” não significa automaticamente uma fonte de RF.

Aplicações e condições a reter

Um microfone é um transdutor que converte variações de pressão acústica em sinal eléctrico. O som original não é uma onda RF; o sinal eléctrico poderá depois modular uma portadora no emissor. A resposta identifica a função de conversão, não um oscilador ou amplificador de potência.

A modulação coloca a informação do sinal modulante numa portadora RF, alterando amplitude, frequência ou fase conforme o tipo.

3. AM, SSB e sobremodulação

Na modulação de amplitude (AM), a amplitude da portadora varia com a informação e a frequência central mantém-se idealmente constante. Para uma AM convencional com uma única tonalidade:

Legenda: \(m\): índice de modulação AM (sem unidade; multiplicar por 100 para obter %); \(V_{\mathrm{m}}\): amplitude de pico do sinal modulante equivalente (V); \(V_{\mathrm{c}}\): amplitude de pico da portadora (V); \(B\): largura de banda (Hz); \(f_{m,\max}\): frequência máxima de modulação (Hz).

m é o índice de modulação. Num detector de envolvente, o caso ideal exige \(m ≤ 1\). Acima disso há sobremodulação: a envolvente cruza zero, a recuperação fica distorcida e pode aumentar a energia fora da largura de banda pretendida.

As bandas laterais aparecem em \(f_{\mathrm{c}} − f_{\mathrm{m}}\) e \(f_{\mathrm{c}} + f_{\mathrm{m}}\) para uma tonalidade única. Numa AM convencional a portadora continua presente. Para uma tonalidade, a potência total pode ser escrita como:

Legenda: \(f_{\mathrm{c}}\): frequência da portadora (Hz); \(f_{\mathrm{m}}\): frequência do tom modulante (Hz); \(f_{\mathrm{c − f\_m}}\) e \(f_{\mathrm{c + f\_m}}\): frequências das bandas laterais inferior e superior. Usar a mesma unidade em todas.

Legenda: \(P_{\mathrm{total}}\): potência média total da AM (W); \(P_{\mathrm{c}}\): potência da portadora não modulada (W); \(m\): índice de modulação (sem unidade), para modulação sinusoidal no modelo indicado.

Na modulação SSB é suprimida a portadora e uma das bandas laterais. Uma emissão J3E pode, por isso, concentrar a energia na informação e ocupar aproximadamente a largura de banda de uma única banda lateral. A recuperação precisa de uma portadora reinserida pelo receptor, através de um BFO ou oscilador de produto.

Numa emissão AM de dupla faixa lateral, uma componente de áudio em \(f_{\mathrm{m}}\) cria componentes em \(f_{\mathrm{c}} − f_{\mathrm{m}}\) e \(f_{\mathrm{c}} + f_{\mathrm{m}}\). Se o áudio útil vai até \(3 kHz\), a largura necessária no modelo introdutório é:

Legenda: \(B_{\mathrm{AM}}\): largura de banda da AM de dupla faixa lateral (kHz); \(3 kHz\): frequência máxima de áudio assumida; \(2\): duas bandas laterais.

Os \(6 kHz\) não são uma constante universal de toda emissão AM: resultam do limite de áudio assumido. Alterar a largura do áudio, a filtragem ou a designação de emissão altera a largura necessária.

Detector de envolvente

Um detector de envolvente AM simples usa normalmente um díodo, um condensador e uma resistência. O díodo rectifica os picos da RF; o condensador acompanha a envolvente e a resistência fornece o caminho de descarga entre picos. A constante de tempo R C deve ser suficientemente grande para não descarregar entre ciclos de RF, mas suficientemente pequena para seguir a variação máxima do áudio. Se RC for demasiado grande, aparece distorção diagonal; se for demasiado pequeno, aumenta a ondulação de RF no áudio. O circuito só recupera correctamente a envolvente quando não há sobremodulação significativa.

Aplicações e condições a reter

As bandas laterais são componentes espectrais abaixo e acima da portadora, produzidas pelas combinações de diferença e soma com as frequências modulantes. Para um único tom, a AM convencional produz uma componente em cada lado; um sinal de voz ocupa intervalos, não apenas duas linhas.

A sobremodulação aumenta a energia fora da banda ideal e pode alargar a emissão, causando interferência nos canais adjacentes.

Numa AM convencional a maior parcela da potência está na portadora; as bandas laterais transportam a informação.

Uma AM de dupla banda lateral tem uma banda lateral inferior e uma banda lateral superior, portanto duas bandas laterais.

Transmite-se a portadora e as duas bandas laterais. Em SSB a portadora e uma das bandas laterais são suprimidas, mas isso já é outro tipo de emissão.

SSB é uma forma de modulação em amplitude em que se suprime a portadora e uma das bandas laterais.

Ao transmitir uma única banda lateral e suprimir a portadora, a SSB usa menos espectro do que a AM de dupla faixa lateral.

Numa SSB com portadora suprimida transmite-se toda a informação numa única banda lateral, embora não se transmitam todos os componentes da AM convencional.

Uma emissão em dupla faixa lateral (DSB) é uma emissão em modulação de amplitude que conserva as duas bandas laterais.

SSB é uma modulação em amplitude que suprime a portadora e uma das bandas laterais.

Em SSB transmite-se uma única banda lateral e são suprimidas a outra banda lateral e a portadora.

Numa AM a informação altera a amplitude instantânea e, portanto, o nível de potência do sinal RF.

Para fonia nas condições comparadas, SSB ocupa menor largura de banda do que AM de dupla banda lateral e do que FM com desvio significativo, porque conserva uma banda lateral e suprime a outra e, na variante comum, a portadora. Comparar modos exige fixar a informação e a qualidade; não transformar esta comparação em uma ordem universal para qualquer configuração de modulação.

Um modulador balanceado ajustado produz as duas bandas laterais com a portadora idealmente suprimida; um filtro posterior escolhe uma delas para SSB.

Num detector de envolvente AM, o díodo rectifica os picos da RF e a rede resistência–condensador acompanha a variação lenta da envolvente. A constante de tempo deve filtrar a RF sem impedir o seguimento do áudio; não se deve confundir este detector com um modulador por díodo.

Em AM a amplitude da portadora varia de acordo com o sinal modulante.

Ao suprimir a portadora, a potência do emissor pode ser concentrada na única banda lateral transmitida, em vez de ser gasta numa portadora que não transporta a informação de voz.

A banda lateral restante pode receber mais potência de transmissão porque a portadora foi suprimida e não consome potência útil de informação.

O modulador simples por díodo usa a não linearidade para combinar portadora e informação, produzindo componentes que precisam de filtragem. É simples, mas perdas, distorção e pouca linearidade limitam os níveis e a profundidade de modulação; não é um detector de envolvente nem um amplificador de potência.

Deve usar-se a maior modulação possível sem exceder 100%, porque sobremodulação provoca cruzamento da envolvente, distorção e energia fora da banda.

A sobremodulação aumenta a largura de banda ocupada e pode causar interferência nos canais adjacentes, além de distorção.

\(B \approx 2f_{\mathrm{m,max}} = 2 \times 3\,\mathrm{kHz}\).

Além de poder causar interferência, a sobremodulação produz distorção por cruzamento da envolvente e excesso de energia fora da banda.

SSB com portadora suprimida conserva uma só banda lateral e poupa espectro face à AM DSB.

Com a portadora suprimida, o receptor precisa de inserir uma referência local — por exemplo, BFO/detector de produto — para desmodular a SSB.

SSB transmite uma única banda lateral, podendo a portadora ser completa, reduzida ou suprimida conforme a classe de emissão.

Largura de banda necessária é o valor mínimo de largura ocupada suficiente para transmitir a informação com a velocidade e qualidade requeridas, para uma classe e condições definidas.

SSB é uma emissão em modulação de amplitude, com a portadora e uma banda lateral suprimidas na variante de portadora suprimida.

Em HF, SSB combina menor largura de banda com melhor aproveitamento energético, porque não gasta potência na portadora nem numa segunda banda lateral.

Alterar a envolvente/amplitude de uma onda RF para transportar informação é AM.

Sobremodulação em SSB provoca achatamento/distorção e pode alargar a largura de banda com energia fora da faixa.

SSB ocupa aproximadamente metade da largura de uma AM de dupla faixa lateral, porque conserva apenas uma banda lateral.

4. FM e PM

Na modulação de frequência (FM), a amplitude da portadora é idealmente constante e a frequência instantânea varia. Para um tom sinusoidal, o índice de modulação divide o desvio de pico pela frequência desse tom. A regra de Carson usa o desvio de pico e a maior frequência modulante para estimar a largura de banda:

Legenda: \(B\): largura de banda aproximada (Hz); \(Δf\): desvio de frequência de pico (Hz); \(f_{\mathrm{m}}\): frequência máxima do sinal modulante (Hz). Usar a mesma unidade nas três frequências, por exemplo kHz. \(β\): índice de modulação FM (sem unidade); no cálculo de \(β\), \(f_{\mathrm{m}}\) é a frequência do tom modulante.

A regra de Carson é uma aproximação de planeamento. Uma FM tem, em teoria, infinitas bandas laterais; na prática, considera-se o conjunto de componentes significativas segundo o critério de largura de banda. Aumentar o desvio aumenta a ocupação espectral.

Quando um sinal FM passa por um multiplicador de frequência que selecciona a segunda harmónica, a frequência central e o desvio instantâneo duplicam: um desvio de ±5 kHz passa a ±10 kHz. Trata-se da multiplicação da frequência, não da amplitude de uma banda lateral. A frequência do tom modulante mantém-se; por isso, o índice de modulação também duplica.

Na modulação de fase (PM) altera-se a fase instantânea. FM e PM estão relacionadas matematicamente, mas não são sinónimos: numa, o desvio é definido em frequência; na outra, em fase. Para uma PM ideal, o índice de modulação é definido pelo desvio de fase e não depende directamente da frequência da portadora RF; não se deve multiplicar o índice simplesmente pela frequência da portadora.

Três grandezas diferentes na FM

A amplitude do áudio influencia o desvio. A frequência do áudio influencia o índice do tom; a frequência RF da portadora não ocupa o denominador destas relações. A razão 0,2 e a percentagem 20% são a mesma proporção, com representações numéricas diferentes. A pergunta 346 apresenta a fracção decimal entre as opções apesar de pedir uma percentagem.

Referência didáctica independente: SARL — manual de formação, razão de desvio, secção de FM. Trata-se de apoio técnico, não de regulamentação portuguesa.

A mesma mensagem em quatro modos

Usa a mesma mensagem de áudio, limitada a uma frequência máxima \(f_{m,\max}\), para comparar modos. A mensagem é a mesma; o que muda é a propriedade da portadora que o modulador altera e a forma como a energia aparece no espectro.

Exemplo guiado: da mensagem ao espectro

Considera uma mensagem de áudio com conteúdo útil até \(3 kHz\) e uma portadora em \(f_{\mathrm{c}}\):

1. em AM, aparecem a portadora e as duas bandas laterais. O modelo introdutório dá \(B \approx 2 \times 3\,\mathrm{kHz} = 6\,\mathrm{kHz}\);
2. em SSB, uma das bandas laterais e a portadora são suprimidas idealmente, pelo que a largura seleccionada fica próxima de \(3 kHz\);
3. em FM, se o desvio máximo for \(5 kHz\), a aproximação de Carson dá \(B \approx 2 \times (5 + 3)\,\mathrm{kHz} = 16\,\mathrm{kHz}\);
4. em PM, a mensagem altera a fase. Para calcular a ocupação é necessário conhecer o desvio de fase e as características do sinal modulante; não se pode copiar directamente o cálculo de Carson da FM sem estabelecer a equivalência adequada.

Este percurso evita uma confusão frequente: duas emissões podem transportar a mesma voz e ter frequências centrais próximas, mas ocupar larguras diferentes e distribuir a potência de formas diferentes.

Um gerador FM por modulação directa pode aplicar o sinal modulante a um oscilador controlado por tensão, ou VCO. Numa síntese com PLL, o detector de fase, o filtro de malha e o VCO formam uma realimentação que estabiliza a frequência. A modulação pode ser introduzida no VCO ou noutro ponto da malha conforme a largura de banda e a arquitectura; dizer apenas “há um PLL” não identifica automaticamente onde entra o áudio.

Modulador simples por díodo

Um díodo pode ser usado numa não linearidade para combinar uma portadora RF com um sinal de informação e produzir componentes de soma e diferença. Um modulador simples por díodo é barato e didáctico, mas tem perdas, distorção e pouca linearidade; em geral é adequado a níveis pequenos e a profundidades de modulação limitadas, não a um PA de elevada potência. Filtros seleccionam os produtos desejados. A polarização directa/inversa e os níveis aplicados devem respeitar o tipo de díodo.

Desvio e exemplo de FM

Se um emissor FM tiver desvio máximo de \(5 kHz\) e a informação ocupar até \(3 kHz\), a aproximação de Carson dá:

Legenda: \(B\): largura de banda FM aproximada (kHz); \(5 kHz\): desvio de frequência de pico; \(3 kHz\): frequência máxima do sinal modulante.

Isto é uma aproximação para planeamento, não uma linha vertical que contenha exactamente toda a energia. Uma frequência de modulação diferente produz um índice \(β\) diferente e altera as amplitudes das bandas laterais; a FM ideal continua a ter, em teoria, infinitas bandas laterais.

Aplicações e condições a reter

A regra de Carson estima a largura FM por \(B\approx2(\Delta f+f_{m,\max})\): B é largura em Hz, Δf desvio de pico em Hz e fm,max a maior frequência modulante em Hz. Com 25 kHz de desvio e 3 kHz de áudio obtêm-se 56 kHz; com 5 kHz e 3 kHz obtêm-se 16 kHz. É uma aproximação para as componentes significativas, não a extensão de todas as bandas laterais matemáticas.

O índice de modulação FM de um tom é \(\beta=\Delta f/f_{\mathrm{m}}\), com desvio de pico \(\Delta f\) e frequência do tom \(f_{\mathrm{m}}\), ambos em Hz; \(\beta\) não tem unidade. Para uma faixa de áudio, a razão de desvio divide o desvio máximo pela maior frequência modulante. Estas duas razões coincidem no exemplo de um único tom nessa frequência, mas não definem um índice máximo universal para voz.

Quando um sinal FM passa por um multiplicador de frequência que selecciona a segunda harmónica, a frequência central e o desvio são multiplicados por dois. Um desvio de ±5 kHz torna-se ±10 kHz nesse modelo. Não confundir esta operação com apenas observar uma banda lateral da emissão FM.

O desvio de frequência é a diferença entre a frequência máxima instantânea da onda modulada e a frequência da portadora. A diferença entre máximo e mínimo seria, em geral, o dobro do desvio.

Em FM a amplitude da portadora mantém-se idealmente constante e a frequência instantânea varia de acordo com a amplitude instantânea do sinal modulante.

Um desvio maior tende a melhorar a rejeição de ruído de amplitude em FM, mas também aumenta a largura de banda ocupada. O resultado depende das condições do sistema.

A informação é transportada pela variação do ângulo de fase da onda de RF. Não se trata de uma convolução.

\(\beta = Δf/fₘ = 6 kHz / 2 kHz = 3\).

O índice de modulação é \(β = 3000 Hz / 1000 Hz = 3\).

\(\beta = 5 kHz / 3 kHz ≈ 1,67\).

Uma PLL com VCO é uma arquitectura associada à geração e controlo de frequência, podendo formar um modulador FM conforme o ponto de injecção da modulação.

Em FM a frequência instantânea da portadora varia de acordo com o sinal modulante, enquanto a amplitude se mantém idealmente constante.

A informação em FM aparece na variação da frequência instantânea da portadora, não numa banda lateral única da AM/SSB.

O gabarito histórico indica a opção 3: em HF, a largura de banda de uma emissão FM de fonia pode exceder os canais/limites aplicáveis. Esta resposta não deve ser apresentada como regra actual sem confirmar a faixa, a classe de emissão e a regulamentação vigente.

A percentagem de modulação FM num instante é o desvio instantâneo dividido pelo desvio máximo definido, aqui uma razão de desvios. A formulação deve ser distinguida do índice β, que usa o desvio e a frequência modulante.

A percentagem de modulação FM depende da amplitude da tensão modulante, porque essa amplitude determina o desvio instantâneo relativamente ao desvio máximo.

Percentagem de modulação instantânea: \(\frac{3\,\mathrm{kHz}}{15\,\mathrm{kHz}} = 0,2 = 20\%\).

O índice de modulação \(β = Δf/fₘ\) está relacionado com a largura de banda FM. A opção 2 não é rigorosa, porque compara um número adimensional com uma largura de banda em hertz e afirma «sempre».

Uma emissão FM tem infinitas bandas laterais; na prática consideram-se apenas as componentes significativas dentro da largura de banda relevante.

Para cada frequência modulante, a FM pode produzir um número infinito de bandas laterais; na prática só se consideram as componentes significativas.

Em condições comparáveis, FM oferece melhor rejeição de certas variações de amplitude e ruídos. Essa vantagem costuma vir acompanhada de maior largura de banda.

Alterar a frequência instantânea de uma onda RF para transportar informação é FM. Conversão de frequência é outra operação, normalmente de mistura.

O índice de modulação FM é a razão entre o desvio de frequência da portadora e a frequência máxima do sinal modulante, \(β = Δf/fₘ\).

O índice de modulação é determinado pelo desvio de fase produzido pelo sinal modulante e não depende directamente da frequência da portadora RF.

Razão de desvio: \(\frac{5\,\mathrm{kHz}}{3\,\mathrm{kHz}} \approx 1,67\).

Razão de desvio: \(\frac{7,5\,\mathrm{kHz}}{3,5\,\mathrm{kHz}} \approx 2,14\).

A razão de desvio compara o desvio máximo permitido \(\Delta f_{\max}\) com a máxima frequência áudio \(f_{m,\max}\): \(D=\Delta f_{\max}/f_{m,\max}\), sem unidade. As frequências devem estar na mesma unidade. Distinguir esta especificação do índice β para um tom concreto e da percentagem de modulação, que compara desvios.

A fonte histórica indica historicamente a opção 3 («um oscilador controlado por tensão onde entra o sinal modulante»), e essa é a resposta que deve ser apresentada ao aluno como resposta da fonte. A ressalva teórica é que uma PLL clássica contém um VCO, mas a injecção do sinal modulante no VCO não é obrigatória em todas as arquitecturas de emissores FM: pode ser feita noutro ponto da malha ou da cadeia de geração.

5. Classes de emissão a reconhecer

As designações abaixo são referências didácticas de uma emissão, não uma autorização de operação:

O detalhe da classe, da largura de banda e do segmento utilizável deve ser confirmado na fonte regulamentar aplicável quando se sair do estudo técnico.

Aplicações e condições a reter

CW significa Continuous Wave, onda contínua. No radioamadorismo designa normalmente código Morse por ligação e corte de uma portadora. A comutação real produz uma largura de banda que depende da velocidade e do formato dos impulsos; não é uma linha de frequência sem qualquer largura.

A1A é o designador de emissão usado aqui para telegrafia Morse por manipulação da portadora, sem subportadora de áudio. O designador descreve a emissão, não a arquitectura do receptor nem uma autorização para usar determinada faixa; as condições aplicáveis continuam a exigir consulta da fonte normativa.

F3E é o designador de emissão usado aqui para telefonia analógica com modulação de frequência. O designador descreve a emissão, não a arquitectura do receptor nem uma autorização para usar determinada faixa; as condições aplicáveis continuam a exigir consulta da fonte normativa.

J3E é o designador de emissão usado aqui para telefonia em banda lateral única com portadora suprimida. O designador descreve a emissão, não a arquitectura do receptor nem uma autorização para usar determinada faixa; as condições aplicáveis continuam a exigir consulta da fonte normativa.

O gabarito histórico indica A3E para AM. A associação deve ser confirmada na tabela de designadores UIT vigente e não publicada apenas com base no gabarito de exame.

Em CW a portadora RF é ligada e desligada segundo a sequência do código Morse; não é necessário variar continuamente a frequência ou a fase para codificar os sinais.

6. Potência, PEP e decibéis

Em uma carga resistiva:

Legenda: \(P\): potência activa na carga (W); \(V_{\mathrm{rms}}\): tensão eficaz (V); \(I_{\mathrm{rms}}\): corrente eficaz (A); \(R\): resistência da carga (Ω).

A potência média é a potência calculada ou medida ao longo de um intervalo. A potência de pico de envolvente (PEP) é a potência RF correspondente ao pico máximo da envolvente, medida na carga durante um ciclo de RF. PEP não é automaticamente a potência média de uma voz ou de um sinal digital.

PEP significa literalmente potência de pico de envolvente: a pergunta deve indicar a carga e o ponto de medição. Para uma carga resistiva, usa-se a tensão RMS correspondente ao pico da envolvente na relação \(P = V_{\mathrm{rms}}^2/R\). Não confundir a PEP com a potência média ao longo da fala, com a potência da portadora sem modulação ou com a potência DC consumida pelo emissor.

Para uma resistência R e uma sinusóide:

Legenda: \(I_{\mathrm{p}}\): corrente de pico (A); \(V_{\mathrm{p}}\): tensão de pico (V); \(I_{\mathrm{rms}}\): corrente eficaz (A); \(V_{\mathrm{rms}}\): tensão eficaz (V); \(R\): resistência da carga (Ω); \(P\): potência média dissipada (W); \(\sqrt{2}\): raiz quadrada de 2. As relações pico/eficaz pressupõem sinusóides.

Um emissor pode ter potência de portadora não modulada, PEP e potência média modulada diferentes. Em AM, por exemplo, a potência da portadora permanece mesmo sem áudio, enquanto em SSB a portadora suprimida não representa a potência entregue da mesma maneira. As palavras “potência do rádio” devem ser acompanhadas pelo ponto de medição e pela definição usada.

A eficiência de um estágio de potência compara a potência RF útil de saída com a potência DC fornecida: \(η = P_{\mathrm{RF}} / P_{\mathrm{DC}}\). Aqui, \(P_{\mathrm{RF}}\) é a potência de radiofrequência entregue à carga e \(P_{\mathrm{DC}}\) é a potência de corrente contínua retirada da fonte. Para a mesma potência RF de saída, consumir menos potência DC significa maior eficiência; a diferença aparece sobretudo como calor. Uma potência RF elevada, isoladamente, não prova eficiência.

Legenda: \(η\): eficiência (sem unidade; multiplicar por 100 para obter %); \(P_{\mathrm{RF}}\): potência útil de saída RF (W); \(P_{\mathrm{DC}}\): potência contínua consumida (W).

O decibel compara duas grandezas. Para potência:

Legenda: \(P₁\): potência de referência; \(P₂\): potência comparada, na mesma unidade que \(P₁\); \(P\): potência absoluta, expressa na mesma unidade da referência (1 W para dBW, 1 mW para dBm); \(dB\): razão logarítmica; \(dBW\) e \(dBm\): níveis absolutos referidos a 1 W e 1 mW; \(\log_{10}\): logaritmo de base 10.

Uma duplicação da potência equivale aproximadamente a \(+3 dB\); metade equivale a −3 dB; dez vezes a potência equivale a \(+10 dB\). Para tensão ou corrente só se pode usar \(20 \times log10\) quando a impedância de comparação é a mesma ou está explicitamente considerada.

Em FM, a percentagem de modulação pode ser expressa como o desvio instantâneo dividido pelo desvio máximo definido, multiplicado por 100. O índice de modulação de uma tonalidade é \(β = Δf/f_{\mathrm{m}}\); o desvio depende da amplitude do sinal modulante e da sensibilidade do modulador. Aumentar o desvio sem aumentar o espaçamento disponível pode causar sobreposição de canais. A modulação deve ser suficiente para a qualidade pretendida, não simplesmente a maior possível.

Por exemplo, um desvio instantâneo de \(3 kHz\) num sistema cujo desvio máximo especificado é \(15 kHz\) corresponde a \(3/15 \times 100 = 20 %\). Esta percentagem descreve o uso do desvio permitido naquele instante; não é a mesma grandeza que o índice \(β\), que também depende da frequência modulante.

Exemplos úteis:

• \(10 W = 10 dBW = 40 dBm\);
• uma atenuação de 6 dB deixa aproximadamente um quarto da potência;
• numa carga de 50 Ω, \(200\,\mathrm{V}_{\mathrm{pp}}\) sinusoidais correspondem a \(V_{\mathrm{rms}} ≈ 70,7\,\mathrm{V}\) e \(P ≈ 100\,\mathrm{W}\);
• numa carga de 50 Ω, \(500\,\mathrm{V}_{\mathrm{pp}}\) sinusoidais correspondem a \(V_{\mathrm{rms}} ≈ 176,8\,\mathrm{V}\) e \(P ≈ 625\,\mathrm{W}\) — cálculo teórico, não instrução para aplicar essa tensão a equipamento.

Aplicações e condições a reter

Uma atenuação de 10 dB reduz a potência por um factor 10; \(50 W / 10 = 5 W\).

Para tensão, \(G_{\mathrm{dB}} = 20\log_{10}(V_{\mathrm{saída}}/V_{\mathrm{entrada}}) = 20\log_{10}(10/1) = 20\,\mathrm{dB}\).

Para uma dada potência RF de saída, um amplificador é mais eficiente quando consome menos potência DC de entrada, porque a eficiência é \(η = P_{\mathrm{saída}}/P_{\mathrm{entrada}}\).

Duplicar a potência ou reduzi-la para metade corresponde a uma variação de \(10 \log_{10}(2) ≈ 3 dB\), com o sinal a depender de ser aumento ou redução.

Ganhos em dB ligados em cascata somam-se, portanto \(10 dB + 40 dB = 50 dB\).

Em SSB a potência de saída é especificada pela potência de pico da envolvente (PEP), correspondente ao pico máximo no ponto de medição.

Ganho de potência 20 dB significa \(P_{\mathrm{saída}}/P_{\mathrm{entrada}} = 10^{20/10} = 100\); com 1 W de entrada, a saída ideal é 100 W.

\(V_{\mathrm{p}} = 200/2 = 100 V\), \(V_{\mathrm{rms}} = 100/\sqrt{2} V\) e \(PEP = V_{\mathrm{rms}}^2/50 = 100\,\mathrm{W}\).

Numa portadora não modulada a envolvente é constante, pelo que a potência de pico da envolvente coincide com a potência média medida da portadora.

Uma perda de 1 dB deixa uma fracção de potência \(10^{-1/10} ≈ 0,794\); a perda é portanto cerca de 20,6%, arredondada para 20,5%.

500 V pico a pico correspondem a 250 V de pico e, para uma sinusóide, \(V_{\mathrm{rms}} = 250/\sqrt{2} V\). Assim, \(P = V_{\mathrm{rms}}²/50 = 625 W\).

O ponto médio fornece metade da tensão, e \(20 \log_{10}(2) ≈ 6 dB\). A atenuação real depende da impedância da fonte e da carga ligada à saída.

A relação de tensão é \(10/5 = 2\) e a atenuação correspondente é \(20 \log_{10}(2) ≈ 6 dB\).

Ganhos e perdas em cascata somam-se em dB, portanto \(20 dB − 10 dB = 10 dB\).

O ganho de 20 dB seguido de uma perda de 30 dB produz \(20 − 30 = −10 dB\).

Três andares com 5 dB cada dão \(5 + 5 + 5 = 15 dB\) de ganho total.

A relação de potência é \(P_{\mathrm{out}}/P_{\mathrm{in}} = 10^{14,1/10} ≈ 25,7\).

PEP é Peak Envelope Power, potência de pico da envolvente: a potência média durante um ciclo de radiofrequência no máximo da envolvente de modulação. Não é tensão pico a pico nem a potência média de toda a transmissão.

7. Potência activa, reactiva e aparente

Em corrente alternada sinusoidal:

Legenda: \(S\): potência aparente (VA); \(P\): potência activa (W); \(Q\): potência reactiva (var); \(V_{\mathrm{rms}}\): tensão eficaz (V); \(I_{\mathrm{rms}}\): corrente eficaz (A); \(φ\): desfasamento entre tensão e corrente; \(\cos\) e \(\sin\): cosseno e seno. Usar a unidade angular configurada na calculadora. Aqui \(Q\) não é carga eléctrica nem factor de qualidade.

Na notação acima, S é a potência aparente (VA), P a potência activa (W) e Q a potência reactiva (var). Em uma carga puramente resistiva, \(φ = 0\), \(Q = 0\) e \(P = S\). Bobinas e condensadores podem trocar energia com a fonte, produzindo potência reactiva sem a mesma conversão média em calor. Em circuitos de RF, o factor de potência e a impedância devem ser considerados antes de interpretar uma leitura.

Aplicações e condições a reter

É a potência associada à energia que oscila entre a fonte e os elementos reactivos, como indutores e condensadores, sem representar consumo médio útil.

A potência activa é o produto da potência aparente pelo factor de potência, isto é, \(P = S\times \cos\varphi\) quando o factor de potência é \(\cos\varphi\).

A potência aparente é \(100\times 4 = 400 VA\) e a potência activa é \(400\times 0,2 = 80 W\).

8. O que observar num espectro

Um analisador de espectro mostra potência em função da frequência. Uma portadora, bandas laterais, harmónicos e produtos de intermodulação são coisas diferentes. A largura de banda ocupada não deve ser avaliada apenas pela altura do pico: é necessário definir o critério de medição e a largura do canal. Um filtro RF e um nível correcto ajudam a evitar energia fora da faixa pretendida.

Em condições comparáveis, FM rejeita melhor variações de amplitude e é menos sensível a certos ruídos de amplitude do que AM, graças ao limitador e ao detector FM; paga por isso com maior largura de banda quando o desvio é significativo. A comparação depende de modo, canal, ruído, potência, antenas e receptor.

CW significa continuous wave: no radioamadorismo, a portadora é ligada e desligada segundo os elementos temporais do código Morse, em vez de transportar voz por AM ou FM. A voz humana é um sinal complexo e irregular, não uma sinusóide única nem uma forma geométrica ideal; a cadeia de áudio limita a faixa que será usada para modular.

Entre as opções habituais de um banco introdutório, CW costuma ocupar a menor largura de banda, porque a informação é transmitida por estados temporais de uma portadora estreita. Isto não significa largura zero: estabilidade, filtragem, velocidade do código e critério de medição determinam a largura efectiva.

Larguras de banda e emissões

• largura de banda necessária (\(B_{\mathrm{n}}\)): largura mínima suficiente para transmitir a informação com a qualidade e velocidade exigidas nas condições especificadas;
• largura de banda ocupada: faixa que contém a percentagem definida da potência total, segundo um método e limiar de medição;
• emissão fora de banda: resulta do processo de modulação e aparece imediatamente fora da largura de banda necessária;
• emissão espúria: emissão indesejada fora do domínio fora de banda, como uma harmónica, produto de intermodulação ou oscilação parasita.

Assim, a largura de banda ocupada depende do critério e da configuração do instrumento, enquanto a necessária é uma propriedade de planeamento da emissão e da informação. Não se deve declarar conformidade apenas olhando para um pico num ecrã.

A largura de banda ocupada é definida pela fracção da potência média dentro de dois limites. No critério habitual da UIT, 0,5% fica abaixo do limite inferior e 0,5% acima do superior: 99% da potência fica dentro da faixa. A largura necessária é a suficiente para transmitir a informação com a velocidade e qualidade especificadas. Não existe uma regra universal que torne a ocupada sempre menor que a necessária. Por isso, na pergunta histórica cat2-74, a afirmação correcta é que a largura ocupada não engloba todas as frequências radiadas; a resposta de origem foi corrigida na revisão.

Fonte: UIT-R SM.328-12, definições 1.152 e 1.153, edição 09/2025, consultada em 03.10.2026.

Aplicações e condições a reter

A AM é mais sensível ao ruído de amplitude, porque a informação está nas variações de amplitude; a FM rejeita melhor parte dessas variações através do limitador e do detector.

O CW tende a ocupar a menor largura de banda das opções introdutórias, pois a portadora é comutada segundo o código Morse.

Flat-topping é o achatamento dos picos por saturação ou limitação excessiva, causando distorção e possíveis harmónicas.

A emissão fora de faixa fica imediatamente fora da largura necessária e resulta do processo de modulação; não é sinónimo de uma única harmónica ou de qualquer frequência fora da largura ocupada.

9. Diagnóstico guiado: sinal, espectro e potência

Uma medição só é útil quando liga um sintoma a uma grandeza observável. Usa a tabela como sequência de estudo; não substitui os limites do fabricante nem os procedimentos de segurança.

O método é: descrever o sintoma → escolher a grandeza → medir no ponto correcto → comparar com o modelo → decidir a correcção. Se a medição não indicar frequência, largura de banda, nível, impedância e detector, a conclusão deve ser tratada como provisória.

Exercícios

Tenta responder antes de abrir a resposta.

11. Erros frequentes

• confundir período com frequência;
• esquecer que uma onda quadrada contém harmónicos;
• dizer que FM “não tem bandas laterais” porque a amplitude é constante;
• confundir potência da portadora com potência total de uma emissão modulada;
• chamar PEP à potência média sem indicar como foi medida;
• usar 20 log para potência sem justificar a impedância;
• aumentar o nível de áudio ou o ganho de microfone para obter mais alcance, provocando sobremodulação;
• tratar a aproximação de Carson como uma fronteira exacta para qualquer sinal.

12. Resumo e glossário

Um sinal pode ser descrito no tempo e na frequência. A modulação usa uma portadora para transportar informação: AM altera a amplitude, FM a frequência, PM a fase e SSB selecciona uma banda lateral com a portadora suprimida. O espectro permite distinguir a emissão pretendida de harmónicos, produtos de intermodulação e outras emissões indesejadas.

Antes de interpretar uma potência, confirma o ponto de medição e a definição: potência média e PEP não são equivalentes em todos os modos; potência activa, reactiva e aparente descrevem aspectos diferentes de uma carga em corrente alternada. Em qualquer cálculo, escreve unidades, hipóteses e critério de largura de banda.

Siglas e abreviaturas usadas neste módulo

Cada entrada apresenta a expressão original, a língua e o significado em português neste contexto.

• AM — Amplitude Modulation (inglês): modulação de amplitude.
• ANACOM — Autoridade Nacional de Comunicações (português): regulador português das comunicações.
• BFO — Beat-Frequency Oscillator (inglês): oscilador de batimento.
• CW — Continuous Wave (inglês): onda contínua; em operação, telegrafia por interrupção da portadora.
• DC — Direct Current (inglês): corrente contínua.
• DSB — Double Sideband (inglês): banda lateral dupla.
• FM — Frequency Modulation (inglês): modulação de frequência.
• HF — High Frequency (inglês): alta frequência.
• ITU — International Telecommunication Union (inglês): União Internacional das Telecomunicações.
• PA — Power Amplifier (inglês): amplificador de potência.
• PEP — Peak Envelope Power (inglês): potência de pico da envolvente.
• PLL — Phase-Locked Loop (inglês): malha de sincronismo de fase.
• PM — Phase Modulation (inglês): modulação de fase.
• RF — Radio Frequency (inglês): radiofrequência.
• RMS — Root Mean Square (inglês): raiz da média dos quadrados; valor eficaz.
• SSB — Single Sideband (inglês): banda lateral única.
• UIT — União Internacional das Telecomunicações (português): designação portuguesa da ITU; em francês, Union internationale des télécommunications.
• VCO — Voltage-Controlled Oscillator (inglês): oscilador controlado por tensão.

Os códigos Q são grupos convencionais com significados definidos, não iniciais de palavras. As letras de componentes (R, L, C) representam resistência, indutância e capacidade; números como R1 ou C2 identificam componentes.

Referências terminológicas: abreviaturas da ARRL e glossário de electrónica da Analog Devices. Para os organismos e certificados: CEPT na União Postal Universal, HAREC — T/R 61-02, ITU e definições publicadas pela ANACOM. As expansões dos nomes não estabelecem regras de operação.

13. Fontes e versão

• Programa de exame — Anexo 1 — sinais, formas de onda, modulação, largura de banda e potência.
• OpenStax — Electric Power — potência em circuitos.
• Analog Devices — FM modulation — distinção conceptual entre AM e FM.
• Analog Devices — detector de envolvente AM — AM e demodulação por envolvente.
• ITU-R SM.1138-3 — larguras de banda necessárias — fórmulas e exemplos de largura de banda e designação de emissões.
• ITU-R SM.328-12 — espectros e largura de banda — definições e exemplos para AM, SSB e análise espectral.

Data de verificação: 2026-08-19. A ocupação de espectro, a potência autorizada e os limites de emissão dependem do regime aplicável e devem ser confirmados na ANACOM.