Categoria 2 · consolidação técnica

Electricidade básica, unidades e Lei de Ohm

Conteúdo editorial de consolidação técnica, com conceitos, exemplos, exercícios e fontes para estudo autónomo.

Consultar as siglas: expressão original e significado em português.

Mapa de leitura

O percurso segue quatro perguntas:

1. O que está a circular? — carga, corrente, tensão e campos;
2. Como se relacionam as grandezas? — unidades, Lei de Ohm e potência;
3. Quanto tempo funciona uma estação? — energia, baterias e limitações das fontes reais;
4. Como descubro um problema? — circuito aberto, curto-circuito, medição e diagnóstico de queda de tensão.

Se uma fórmula parecer difícil, volta à pergunta que ela responde antes de substituir valores.

Pontos de pausa

• Unidade A — reconhecer: secções 1–6; termina quando distingues grandeza, material, unidade e prefixo sem recorrer à fórmula errada.
• Unidade B — calcular: secções 7–11; termina quando resolves Ohm, potência e energia com unidades coerentes e reconheces uma situação insegura.
• Unidade C — aplicar: exercícios, prática graduada e diagnóstico; avança apenas depois de conseguires explicar o método, não só o resultado.

Objectivos

Os objectivos de aprendizagem deste módulo são:

No final deste módulo, o estudante deverá conseguir:

• distinguir carga eléctrica, corrente, tensão, resistência e potência;
• reconhecer condutores, isoladores e semicondutores em situações simples;
• usar correctamente as unidades ampere, volt, ohm, watt, joule e ampere-hora;
• converter prefixos como mA, A, kΩ, MHz e W;
• aplicar a Lei de Ohm para calcular corrente, tensão ou resistência;
• calcular a potência eléctrica dissipada por uma carga;
• estimar a energia consumida ao longo do tempo;
• interpretar uma alimentação típica de uma estação de radioamador;
• reconhecer, em termos básicos, os riscos de um curto-circuito e de uma bateria ligada com polaridade incorrecta;
• relacionar carga, campo eléctrico, potencial e linhas de campo;
• modelar uma bateria por uma fem e uma resistência interna;
• reconhecer ligações série/paralelo de fontes e a regra de Kirchhoff das tensões;

1. Ideia central

Um circuito eléctrico precisa de um caminho fechado, de uma fonte que forneça energia e de uma carga que a receba. A tensão cria uma diferença de potencial; a corrente é o movimento ordenado de carga; a resistência limita a corrente; a potência indica a rapidez com que a energia é transferida.

Uma analogia com água pode ajudar no início, mas não substitui os conceitos eléctricos:

Vocabulário mínimo

2. Carga e corrente eléctrica

A carga eléctrica mede-se em coulomb (C). A corrente mede a quantidade de carga que atravessa uma secção por unidade de tempo:

Legenda: \(I\): corrente eléctrica (A); \(Q\): carga eléctrica transferida (C, coulomb); \(t\): intervalo de tempo (s).

onde:

• I é a corrente em ampere (A);
• Q é a carga em coulomb (C);
• t é o tempo em segundos (s).

Um ampere corresponde a um coulomb por segundo:

Legenda: \(A\): ampere, unidade de corrente; \(C\): coulomb, unidade de carga; \(s\): segundo, unidade de tempo. Aqui são símbolos de unidades.

Corrente convencional e movimento dos electrões

Por convenção, considera-se que a corrente sai do terminal positivo da fonte, atravessa o circuito e regressa ao terminal negativo. Nos condutores metálicos, os electrões movem-se no sentido oposto. Nos esquemas e nos cálculos de circuitos usa-se normalmente a corrente convencional.

Corrente contínua e alternada

• CC/DC — corrente contínua: mantém a polaridade e, idealmente, o sentido ao longo do tempo. Uma bateria fornece corrente contínua.
• CA/AC — corrente alternada: varia periodicamente e inverte o sentido. A rede eléctrica é um exemplo, mas não deve ser utilizada em experiências deste módulo.

3. Campos eléctricos e magnéticos

Campo eléctrico e potencial

Uma carga eléctrica cria um campo eléctrico no espaço à sua volta. O campo E é uma grandeza vectorial: indica a força por unidade de carga de prova positiva e mede-se em volt por metro (V/m), que é equivalente a newton por coulomb (N/C). A tensão entre dois pontos é uma diferença de potencial; não é o campo eléctrico em si.

Num campo aproximadamente uniforme, como entre placas paralelas afastadas pouco em relação às suas dimensões, pode usar-se:

Legenda: \(E\): intensidade do campo eléctrico (V/m); \(V\): diferença de potencial (V); \(d\): distância na direcção do campo (m), no modelo aproximadamente uniforme.

Nesta expressão, d é a distância entre os dois pontos — ou entre as duas placas — onde existe a diferença de potencial V. Deve ser expressa em metros. Por exemplo, se houver \(12 V\) entre placas separadas por \(0,10 m\):

Legenda: \(E\): intensidade do campo eléctrico (V/m); \(V\): diferença de potencial (V); \(d\): distância na direcção do campo (m), no modelo aproximadamente uniforme.

Este cálculo é um exemplo de campo aproximadamente uniforme; não significa que todos os campos eléctricos tenham a mesma intensidade em todos os pontos.

As linhas de campo são uma representação, não fios físicos. Saem de cargas positivas e terminam em cargas negativas (ou no infinito), não se cruzam e a sua densidade representa qualitativamente a intensidade. A tangente à linha indica a direcção do campo naquele ponto. Ao seguir o sentido do campo eléctrico, o potencial eléctrico diminui.

Uma superfície condutora em equilíbrio electrostático é equipotencial e o campo junto à superfície é perpendicular. Na prática de radioamadorismo, cabos, caixas e estruturas podem alterar o campo e o padrão de radiação.

O campo eléctrico também participa no transporte de energia de uma onda electromagnética. Não se deve confundir a velocidade de deriva dos electrões no metal com a velocidade de propagação da energia e da informação no circuito.

Campo magnético: o que significam H e B

Uma carga em movimento ou uma corrente eléctrica cria também um campo magnético. À volta de um condutor rectilíneo longo, as linhas do campo são círculos concêntricos. Para determinar o sentido, aponta o polegar da mão direita no sentido da corrente convencional; os dedos indicam o sentido do campo à volta do condutor.

Para descrever quantitativamente o campo magnético, distinguem-se duas grandezas:

H e B não são símbolos alternativos para a mesma grandeza. Em materiais lineares relacionam-se pela permeabilidade do meio, \(B = μH\); neste módulo, o essencial é reconhecer a diferença e não trocar A/m por tesla. Uma bússola reage ao campo magnético, mas não mede directamente todas estas grandezas.

Legenda: \(B\): densidade de fluxo magnético (T, tesla); \(H\): intensidade do campo magnético (A/m); \(μ\): permeabilidade magnética do meio (H/m, henry por metro). A letra H pode designar uma grandeza ou a unidade henry, consoante o contexto.

Campo distante de uma antena

Quando observamos uma antena suficientemente longe dela, entramos na região de campo distante. Em espaço livre, sem reflexões relevantes, a intensidade dos campos E e H diminui aproximadamente com \(1/r\), onde r é a distância. A densidade de potência S, medida em W/m², diminui aproximadamente com \(1/r²\).

Assim, se a distância duplicar, E e H ficam aproximadamente reduzidos a metade e S fica aproximadamente reduzida a um quarto. Esta é uma aproximação para o campo distante; junto à antena, no campo próximo, podem existir componentes reactivos e a relação simples do inverso do quadrado não deve ser aplicada sem analisar a antena e a distância. Numa onda plana, os campos eléctrico e magnético são perpendiculares entre si e à direcção de propagação.

Aplicações e condições a reter

No campo distante e em espaço livre, a amplitude do campo eléctrico diminui aproximadamente como o inverso da distância; a densidade de potência diminui como o inverso do quadrado da distância. A resposta histórica «decresce com o quadrado» só é compatível com densidade de potência. O uso de «intensidade de campo eléctrico» no enunciado é impreciso, pelo que a ressalva deve acompanhar a resposta de estudo.

A intensidade do campo magnético H mede-se em ampere por metro (A/m).; V/m corresponde à intensidade do campo eléctrico.

No modelo introdutório, a intensidade do campo magnético em torno de um condutor depende principalmente da corrente que o percorre.; a geometria e a distância também afectam o valor local, mas não tornam a resistência dividida pela corrente a resposta pedida.

A força electromotriz (f.e.m.) é a grandeza associada à fonte que fornece energia por unidade de carga e estabelece a tensão capaz de impulsionar corrente no circuito. A opção C é a melhor resposta disponível.

As linhas do campo magnético são circulares em torno do condutor. A regra da mão direita é normalmente aplicada ao sentido da corrente convencional; como o fluxo de electrões é oposto ao da corrente convencional, a formulação equivalente relativa aos electrões usa a regra da mão esquerda. na convenção do enunciado.

No modelo introdutório, a força do campo magnético em torno do condutor cresce com a corrente que o percorre.; o valor local também depende da geometria e da distância ao condutor.

Uma corrente eléctrica, isto é, movimento de cargas, produz campo magnético em torno do condutor. Essa é a associação introdutória pedida; também há campos associados a magnetização e a campos eléctricos variáveis, pelo que a corrente num fio não é a única origem possível.

Um campo eléctrico é a região em que cargas eléctricas produzem força por unidade de carga; não exige que exista ar. A opção B é a melhor resposta disponível. A definição operacional do módulo é força por unidade de carga, medida em V/m.

Em torno de um condutor rectilíneo percorrido por corrente, as linhas do campo magnético formam círculos concêntricos.; a regra da mão direita acrescenta o sentido dessas linhas.

Polarização, amplitude e frequência são grandezas ou características usadas para descrever ondas electromagnéticas. Temperatura não é uma característica fundamental da onda apresentada nas opções.

Uma bússola alinha-se com o campo magnético local, principalmente o campo magnético da Terra.

Campo magnético é a região em torno de um íman ou corrente onde pode actuar uma força magnética.

Ondas electromagnéticas são produzidas por campos eléctrico e magnético variáveis, como os associados a uma corrente oscilante.

A energia electromagnética propaga-se através da variação acoplada dos campos eléctrico e magnético; os campos são transversais, não alinhados no sentido descrito na opção 1.

4. Tensão e força electromotriz

A tensão, ou diferença de potencial, mede a energia transferida por unidade de carga. A unidade é o volt (V). Uma fonte de 12 V fornece, em condições ideais, 12 joule por coulomb entre os seus terminais.

Na prática, uma fonte tem limitações. Uma bateria ou fonte de alimentação pode fornecer uma tensão nominal, mas a tensão real pode variar com a corrente, a temperatura, o estado de carga e a resistência interna.

Termos relacionados:

• fonte: dispositivo que fornece energia eléctrica ao circuito;
• força electromotriz (fem): energia por unidade de carga disponibilizada pela fonte;
• terminal: ponto de ligação eléctrica da fonte ou do componente;
• tensão aos terminais: tensão medida entre os terminais sob uma determinada carga;
• curto-circuito: ligação de resistência muito baixa entre dois pontos que deveriam estar a tensões diferentes.

Fonte real e resistência interna

Uma fonte real pode ser aproximada por uma fem ideal E em série com uma resistência interna r. Com uma carga \(R_{\mathrm{L}}\), a corrente idealizada é:

Legenda: \(I\): corrente da carga (A); \(E\): força electromotriz da fonte (V); \(R_{\mathrm{L}}\): resistência da carga (Ω); \(r\): resistência interna da fonte (Ω); \(V_{\mathrm{terminal}}\): tensão disponível nos terminais sob carga (V). Aqui \(E\) não designa campo eléctrico nem energia.

Em circuito aberto, a corrente é aproximadamente zero e a tensão medida aproxima-se da fem. Quando a corrente aumenta, a queda \(I \times r\) aumenta e a tensão aos terminais diminui. A potência entregue à carga é \(P_{\mathrm{L}} = I² \times R_{\mathrm{L}}\); a resistência interna dissipa \(P_{\mathrm{r}} = I² \times r\). O modelo é útil para perceber por que uma bateria pode indicar uma tensão normal sem conseguir manter essa tensão quando o emissor pede corrente elevada.

Legenda: \(P_{\mathrm{L}}\): potência dissipada na carga (W); \(P_{\mathrm{r}}\): potência dissipada internamente na fonte (W); \(I\): corrente do circuito (A); \(R_{\mathrm{L}}\): resistência da carga (Ω); \(r\): resistência interna (Ω).

Fem não significa uma força mecânica. É trabalho ou energia disponibilizada pela fonte por unidade de carga (\(J/C\)); a tensão aos terminais é a diferença de potencial que se mede quando a fonte está ligada a uma carga. No modelo acima, a fem E e a tensão terminal coincidem aproximadamente em vazio, mas diferem quando a resistência interna produz uma queda \(I \times r\).

Fontes em série e em paralelo

Fontes idênticas em série podem aumentar a tensão, desde que o isolamento, a corrente e o carregamento sejam compatíveis. Fontes em paralelo só devem ser ligadas quando foram projectadas para partilha de corrente ou têm circuitos de isolamento/ORing adequados; duas fontes com tensões ligeiramente diferentes podem fazer circular corrente entre si.

Para uma malha fechada, a soma algébrica das subidas e quedas de tensão é zero (Lei das Tensões de Kirchhoff). Isto é uma ferramenta de análise, não uma autorização para ligar fontes incompatíveis:

Legenda: \(Σ\): soma algébrica; \(V_{\mathrm{malha}}\): tensões e quedas de tensão ao percorrer uma malha fechada (V), com sinais definidos pelo sentido de percurso.

Num nó, a soma das correntes que entram é igual à soma das correntes que saem (Lei das Correntes de Kirchhoff):

Legenda: \(Σ\): soma algébrica; \(I_{\mathrm{nó}}\): correntes ligadas ao nó (A), com um sinal para as que entram e o sinal oposto para as que saem.

Para o modelo de Thévenin de uma fonte real, a potência entregue a uma carga resistiva é máxima quando \(R_{\mathrm{L}} = r\) (a resistência da carga iguala a resistência interna). Isto não significa máxima eficiência: nessa condição, metade da potência é dissipada internamente. Em corrente alternada, a condição geral é a adaptação conjugada, \(Z_{\mathrm{L}} = Z_{\mathrm{th}}^*\), quando a impedância complexa da fonte é conhecida.

Legenda: \(Z_{\mathrm{L}}\): impedância da carga (Ω); \(Z_{\mathrm{th}}\): impedância equivalente de Thévenin vista da carga (Ω); \(*\): conjugado complexo, que conserva a parte resistiva e inverte o sinal da parte reactiva.

Um divisor resistivo ideal fornece uma tensão de saída:

Legenda: \(V_{\mathrm{out}}\): tensão de saída sobre \(R_{\mathrm{2}}\) (V); \(V_{\mathrm{in}}\): tensão aplicada ao divisor (V); \(R_{\mathrm{1}}\) e \(R_{\mathrm{2}}\): resistências em série (Ω).

Esta fórmula pressupõe que a carga ligada a R2 não altera significativamente o circuito; se a carga for comparável, deve ser incluída no cálculo. Uma atenuação de −6 dB corresponde aproximadamente a um quarto da potência, ou a metade da tensão quando a impedância é a mesma.

Aplicações e condições a reter

Numa malha, a soma das subidas e quedas de tensão é zero. A queda restante é \(50 − 25 − 10 − 13 = 2 V\).

A tensão total é a soma das quedas nas quatro resistências. A última queda é \(50 − 25 − 10,2 − 12,8 = 2 V\).

As quedas de tensão em série somam-se: \(9,2 + 12,5 + 10 + 3,4 = 35,1 V\).

Fontes ou baterias compatíveis ligadas em série somam as suas tensões: \(12 V + 12 V = 24 V\).

Duas baterias de automóvel de 12 V, quando compatíveis e ligadas em série, fornecem \(12 V + 12 V = 24 V\).

A resistência interna provoca uma queda \(I\times r = 10\times 0,5 = 5 V\). A tensão terminal é \(Vt = E − I\times r = 100 − 5 = 95 V\).

A queda na resistência interna é \(I\times r = 40\times 0,25 = 10 V\). Logo, a tensão terminal é \(100 − 10 = 90 V\).

Fontes ligadas em paralelo têm de ser compatíveis e preparadas para partilhar corrente. Diferenças de tensão ou de resistência interna podem provocar correntes elevadas entre as fontes.

A carga iguala a resistência interna da fonte. Em circuitos AC deve considerar-se a adaptação conjugada das impedâncias; a condição é de transferência máxima, não de eficiência máxima.

Uma boa adaptação reduz reflexões e permite que a fonte transfira a máxima potência disponível para a carga, dentro do circuito e das perdas reais.

Quando fonte, linha e carga estão adaptadas, a transferência de energia para a carga é máxima e as reflexões são mínimas.

As três afirmações são verdadeiras — fonte ideal tem resistência interna nula, tensão terminal pode cair com carga e fontes compatíveis em série somam tensões.

Pela lei das correntes de Kirchhoff, a soma das correntes que entram num nó é igual à soma das que saem. Num circuito em paralelo, a corrente da alimentação é a soma das correntes dos ramos: \(I_{\mathrm{total}} = I_{\mathrm{1}} + I_{\mathrm{2}} + …\); não é a média das correntes.

O valor RMS de uma tensão AC é a tensão DC que produziria a mesma potência térmica numa resistência, nas condições equivalentes.

5. Materiais

Condutor

Permite a circulação relativamente fácil de corrente. Cobre, alumínio e muitos outros metais são usados em fios, conectores, planos de massa e blindagens.

Isolador

Dificulta fortemente a circulação de corrente. Plásticos, cerâmicas e borrachas são usados para isolamento e suporte mecânico.

Semicondutor

Tem propriedades eléctricas entre as de um condutor e as de um isolador, controláveis pela composição e pelas condições de funcionamento. Díodos e transístores são exemplos essenciais em rádio.

Esta classificação é funcional, não absoluta: um isolador pode conduzir quando sujeito a tensão excessiva, um fio pode aquecer e mudar de resistência e um semicondutor depende da temperatura e da polarização.

6. Unidades e prefixos

Os símbolos das unidades escrevem-se de forma exacta. A, V, W e \(Ω\) não são intercambiáveis.

Na documentação técnica, a letra W pode representar watt ou trabalho/energia, dependendo do contexto. Para evitar ambiguidade, neste curso usamos P para potência e E para energia.

Prefixos mais usados

Não confundir m com M: mA é miliampere; MA é megaampere.

Para converter, desloca a vírgula pelo número de potências de dez entre os prefixos. Exemplos úteis:

Os símbolos são sensíveis a maiúsculas e minúsculas: escreve-se Hz, kHz, MHz, pF, nF e μF. A frequência aparece aqui apenas como unidade usada na documentação de rádio. A relação entre frequência, período, comprimento de onda, velocidade de propagação e valor eficaz é desenvolvida no Módulo 4 — Sinais, modulação e potência.

Ponto de pausa 1: antes de calcular, confirma que consegues nomear a grandeza pedida, a unidade SI e o prefixo usado. Se não, revê as secções 1–6.

Aplicações e condições a reter

Usa-se \(λ = v/f\), ou \(f = v/λ\). Com \(v ≈ 3\times 10⁸ m/s\) e \(λ = 14,117 m\), \(f ≈ 3\times 10⁸/14,117 ≈ 21,25 MHz\).

O comprimento de onda calcula-se por \(λ = c/f\). Para 25 MHz, \(λ ≈ 3\times 10⁸/(25\times 10⁶) = 12 m\).

Para uma onda rádio no espaço livre, \(f = c/λ\). Com \(λ = 10 m\), \(f ≈ 3\times 10⁸/10 = 30 MHz\).

A unidade SI da frequência é o hertz (Hz), que corresponde a um ciclo por segundo.

Como \(1 MHz = 1000 kHz\), \(7,54 MHz = 7,54 \times 1000 = 7540 kHz\).

Como \(1 MHz = 1 000 000 Hz\), \(433,010 MHz = 433,010 \times 1 000 000 = 433 010 000 Hz\).

Como \(1 kHz = 1000 Hz\), \(900 kHz = 900 000 Hz\).

Como \(1000 MHz = 1 GHz\), \(9300 MHz = 9,3 GHz\).

\(0,01 µF = 0,01 \times 10⁻⁶ F = 10⁻⁸ F\) e \(10 000 pF = 10 000 \times 10⁻¹² F = 10⁻⁸ F\). As duas expressões representam a mesma capacidade.

Os prefixos identificam potências de dez: mili (m) vale 10⁻³ e micro (µ) vale 10⁻⁶. Assim, \(1 mH = 0,001 H\) e \(1 µH = 0,000001 H\). A unidade de indutância continua a ser henry; o prefixo altera o número usado para representar a mesma grandeza.

Mega corresponde a 10⁶ e quilo a 10³. Assim, \(1 MHz = 10⁶ Hz = 1000 kHz\); converter o prefixo altera o número, mas conserva a mesma frequência física.

\(1 µF = 1 000 000 pF\), portanto \(470 pF = 470/1 000 000 µF = 0,00047 µF\).

7. Lei de Ohm

Para um elemento óhmico, a relação entre tensão, corrente e resistência é:

Legenda: \(V\): tensão (V); \(I\): corrente (A); \(R\): resistência (Ω).

Da mesma relação obtêm-se:

Legenda: \(V\): tensão (V); \(I\): corrente (A); \(R\): resistência (Ω).

Como escolher a fórmula

1. Escrever os valores conhecidos e as respectivas unidades.
2. Identificar a grandeza pedida.
3. Isolar essa grandeza antes de substituir os números.
4. Confirmar se as unidades são compatíveis.
5. Avaliar se o resultado é plausível.

Exemplo 1 — corrente de uma carga

Uma carga resistiva de \(4 Ω\) é ligada a uma fonte de \(12 V\):

Legenda: \(V\): tensão (V); \(I\): corrente (A); \(R\): resistência (Ω).

A carga conduz 3 A. Uma fonte, cabo ou fusível que não suporte essa corrente pode aquecer ou falhar.

Exemplo 2 — resistência necessária

Uma carga deve conduzir \(0,5 A\) a \(13,8 V\):

Legenda: \(V\): tensão (V); \(I\): corrente (A); \(R\): resistência (Ω).

Na prática, seria necessário escolher um valor normalizado próximo e confirmar a potência que a resistência terá de dissipar.

Aplicações e condições a reter

Num resistor ideal, mantendo-se a resistência constante, a corrente é \(I = V/R\). Com 36 V e 120 Ω, \(I = 36/120 = 0,30 A\). A tensão duplicou e a resistência não mudou, por isso a corrente também duplica.

A resistência em série deve absorver a diferença entre a fonte e o circuito: \(300 V − 60 V = 240 V\). Pela Lei de Ohm, \(R = V/I = 240/0,8 = 300 Ω\).

A resistência série deve absorver \(300 V − 60 V = 240 V\). Aplicando \(R = V/I\), obtém-se \(R = 240/0,2 = 1200 Ω = 1,2 kΩ\).

8. Potência eléctrica

A potência é a taxa de transferência de energia. Para uma carga de corrente contínua:

Legenda: \(P\): potência activa dissipada (W); \(V\): tensão na resistência (V); \(I\): corrente na resistência (A); \(R\): resistência (Ω). Em CA sinusoidal, usar tensão e corrente eficazes.

Com a Lei de Ohm, também podemos escrever:

Legenda: \(P\): potência activa dissipada (W); \(V\): tensão na resistência (V); \(I\): corrente na resistência (A); \(R\): resistência (Ω). Em CA sinusoidal, usar tensão e corrente eficazes.

A unidade é o watt:

Legenda: \(W\): watt, unidade de potência; \(V\): volt, unidade de tensão; \(A\): ampere, unidade de corrente. Aqui são símbolos de unidades.

Exemplo 3 — alimentação de um transceptor

Um transceptor alimentado a \(13,8 V\) consome \(6 A\) durante uma transmissão:

Legenda: \(P\): potência eléctrica consumida (W); \(V\): tensão de alimentação (V); \(I\): corrente consumida (A).

Este valor é a potência eléctrica de entrada nesse instante. Não é automaticamente a potência RF entregue à antena: existem perdas no equipamento, nos cabos e no sistema de adaptação.

Potência nominal e margem

Uma resistência de \(10 W\) não deve ser usada continuamente a \(10 W\) sem considerar temperatura, ventilação, duração e tolerância. Em cargas artificiais e resistências de potência, deve existir margem adequada e o fabricante deve ser respeitado.

Aplicações e condições a reter

Usando \(P = I^2R\), \(P = 2² \times 10 = 40 W\).

Num amplificador, a potência de alimentação DC e a potência RF de entrada contribuem para o balanço. A parte que não sai como RF útil transforma-se sobretudo em calor e outras perdas. A aproximação que usa apenas a alimentação deve declarar que despreza a potência RF de entrada, por ser relativamente pequena.

\(V_{\mathrm{rms}} = \sqrt{P\times R} = \sqrt{1200\times 50} ≈ 245 V\).

9. Energia e capacidade de baterias

Energia é potência transferida durante um intervalo de tempo:

Legenda: \(E\): energia eléctrica; \(P\): potência; \(t\): duração. Com \(P\) em W e \(t\) em s, \(E\) fica em joule (J); com \(t\) em h, fica em Wh.

Nota de notação: nesta secção, E representa energia eléctrica. A letra E aparece em três contextos deste módulo, mas não representa sempre a mesma grandeza:

• E como campo eléctrico, na secção 3: mede-se em volt por metro (V/m);
• E como energia eléctrica, nesta secção: mede-se em joule (J) ou watt-hora (Wh);
• E como força electromotriz no modelo de uma fonte real: mede-se em volt (V).

É uma reutilização de símbolo por convenção, não uma igualdade entre as três grandezas. O contexto, a fórmula e as unidades permitem distingui-las.

Se P estiver em watt e t em segundos, E fica em joule. Para consumo de baterias é frequente usar watt-hora (Wh) ou ampere-hora (Ah).

Uma estimativa simples do tempo de funcionamento é:

Legenda: \(t\): autonomia ideal (h); capacidade: carga nominal da bateria (Ah); corrente: corrente média consumida (A).

Como \(1 A = 1 C/s\), uma capacidade de 1 Ah corresponde a 3600 C de carga eléctrica. Na prática, a indicação em Ah deve ser interpretada de acordo com as condições de descarga especificadas pelo fabricante.

Ah ou A·h é ampere vezes hora, uma capacidade de carga. Não é \(A/h\): dividir ampere por hora representa uma taxa de variação da corrente e não a capacidade de uma bateria. A relação de tempo \(t = Ah/A\) só é uma estimativa válida quando a corrente média e as condições de descarga são compatíveis com a especificação.

Exemplo 4 — estimativa ideal

Uma bateria de 7,2 Ah alimenta uma carga que consome \(1,2 A\):

Legenda: \(t\): autonomia ideal (h); 7,2 Ah é a carga nominal da bateria e 1,2 A a corrente constante assumida.

As unidades simplificam-se porque \(Ah / A = h\).

É uma estimativa ideal. O tempo real pode ser inferior devido à temperatura, idade da bateria, corrente variável, tensão mínima exigida pelo equipamento, perdas do conversor e capacidade efectiva dependente da taxa de descarga. Durante uma transmissão, o consumo de um rádio também varia muito entre recepção, escuta e emissão.

Esta secção mantém apenas as relações eléctricas necessárias para interpretar a capacidade e a descarga. Os perigos de carregamento, hidrogénio, curto-circuito, polaridade, fusíveis e baterias danificadas são tratados no Módulo 3 — Segurança eléctrica, RF e instalação de antenas.

Tipos de bateria e limites de descarga

• A resistência interna baixa de uma bateria de níquel-cádmio permite fornecer correntes de descarga elevadas e manter melhor a tensão sob carga; não significa, por si só, tensão nominal mais alta.
• Carbono-zinco e outras células primárias comuns não devem ser recarregadas. Células NiMH, NiCd e baterias de lítio só devem ser carregadas com carregador e protecção próprios para a química, formato e conjunto.
• Uma bateria de 12 V não deve ser tratada como se existisse um único limite universal de descarga. A tensão em vazio, a tensão sob carga, a temperatura, a corrente e a química mudam o valor. Para maximizar a vida, evita descarga profunda e usa o limite indicado pelo fabricante/BMS; não escolhas um corte apenas por uma pergunta de exame.

Chumbo-ácido: tensão final de descarga e vida útil

Uma bateria de chumbo-ácido de \(12 V\) tem normalmente seis células de aproximadamente \(2 V\) nominais ligadas em série. Em fichas técnicas, \(1,75 V\) por célula é uma tensão final de descarga usada em determinadas medições de capacidade:

Legenda: \(6\): número de células em série (sem unidade); \(1,75 V\): tensão de fim de descarga por célula no ensaio considerado; \(10,5 V\): tensão total correspondente.

Por isso, \(10,5 V\) aparece como resposta convencional em perguntas e tabelas técnicas. O valor só fica correctamente definido quando se indicam também as condições do ensaio, como a duração ou corrente de descarga e a temperatura. Por exemplo, uma ficha da Yuasa apresenta a capacidade a 20 horas até \(10,5 V\), a 20 °C.

Tensão final de descarga não significa tensão recomendada para maximizar a vida útil. Chegar a \(10,5 V\) corresponde a uma descarga muito profunda. Em utilização cíclica, descargas menos profundas tendem a permitir mais ciclos; a Trojan recomenda geralmente utilizar apenas 20% a 50% da capacidade nominal para obter melhor vida e desempenho, embora a bateria possa admitir descargas superiores.

Não é rigoroso escolher um único corte apenas com a expressão “bateria comum de chumbo-ácido de 12 V”. É necessário saber:

• se é uma bateria de arranque, estacionária, inundada, AGM ou gel;
• qual é a corrente ou taxa de descarga e a temperatura;
• se a tensão é medida em repouso ou sob carga;
• qual é o limite definido pelo fabricante para essa bateria e aplicação.

Assim, numa pergunta histórica de escolha múltipla, \(10,5 V\) pode ser reconhecido como a opção baseada em \(6 \times 1,75 V/célula\). Para aplicação prática e máxima longevidade, evita descargas profundas e segue a ficha técnica do fabricante.

Corrente em paralelo e energia fotovoltaica

Num circuito em paralelo, a corrente total que chega ao nó é a soma algébrica das correntes das ramificações:

Legenda: \(I_{\mathrm{total}}\): corrente total disponível no modelo de fontes em paralelo (A); \(I_{\mathrm{1}}\), \(I_{\mathrm{2}}\), …: contribuições de corrente de cada fonte (A), com tensão e condições de partilha compatíveis.

Um painel solar usa o efeito fotovoltaico: converte directamente energia luminosa em energia eléctrica. A corrente e a tensão variam com iluminação, temperatura, carga e electrónica de controlo; não se deve ligar um painel ou bateria a um rádio sem regulação e protecção adequadas.

Aplicações e condições a reter

A capacidade de uma bateria é a quantidade de carga que pode fornecer nas condições especificadas e expressa-se habitualmente em ampere-hora (A·h). Uma capacidade de 20 A·h não significa que a bateria forneça sempre 20 A nem identifica a sua tensão; a corrente e o tempo têm de ser relacionados com as condições da carga.

O tempo ideal calcula-se por \(t = \frac{\text{capacidade}}{\text{corrente}} = \frac{20\,\mathrm{A\cdot h}}{2\,\mathrm{A}} = 10\,\mathrm{h}\). É uma previsão teórica; temperatura, idade e consumo real podem reduzir o tempo.

Durante a carga, uma bateria de chumbo-ácido pode libertar hidrogénio inflamável. Deve haver ventilação e devem evitar-se faíscas.

Uma bateria de hidreto metálico de níquel (NiMH) é recarregável quando usada com carregador adequado. As baterias de carbono-zinco, óxido de prata e mercúrio apresentadas são primárias neste contexto.

Energia é potência vezes tempo: \(E = P \times t\). Uma hora tem 3600 s, portanto \(E = 1 W \times 3600 s = 3600 J\).

Energia eléctrica é \(E = P \times t\), desde que se mantenham as unidades compatíveis.

Energia eléctrica é o produto da potência pelo tempo, \(E = P \times t\).

A conversão fotovoltaica transforma directamente energia luminosa em energia eléctrica numa célula ou painel solar. Distingue-se da fotossíntese e de processos que primeiro transformam a luz em calor; a saída real depende da iluminação, temperatura e carga.

Uma célula primária de carbono-zinco não foi concebida para recarga; tentar recarregá-la pode causar fuga, aquecimento ou ruptura. Só se recarregam células explicitamente recarregáveis e com o método indicado pelo fabricante.

10. Circuito aberto, circuito fechado e curto-circuito

• circuito aberto: existe uma interrupção; a corrente idealmente é zero, embora possa existir tensão entre os pontos abertos;
• circuito fechado: existe um caminho completo e a corrente pode circular;
• curto-circuito: existe um caminho de resistência muito baixa; a corrente pode tornar-se perigosamente elevada.

Uma bateria não deve ser testada ligando directamente os terminais com um fio. O multímetro também não deve ser colocado no modo amperímetro directamente em paralelo com uma fonte: nessa configuração pode criar praticamente um curto-circuito e danificar o instrumento ou a bateria.

No modelo ideal de uma fonte com tensão diferente de zero e resistência interna nula, a resistência de curto-circuito é zero e \(I = V/R\) tende para infinito. Uma fonte real limita a corrente pela sua resistência interna, cabos, protecção e electrónica; por isso, o resultado prático não é infinito, mas pode ser suficiente para aquecer condutores, fundir metal ou provocar incêndio.

Aplicações e condições a reter

No modelo ideal de curto-circuito, \(R = 0\) e \(I = V/R\) tende para infinito. Numa fonte real, a resistência interna e as protecções limitam a corrente, mas o aquecimento e o risco continuam perigosos. A opção A é a resposta teórica pedida.

11. Segurança para este módulo

• Trabalhar apenas com fontes isoladas e de baixa tensão preparadas para experiências.
• Não fazer experiências directamente em tomadas, quadros eléctricos ou equipamentos ligados à rede.
• Retirar a alimentação antes de alterar a cablagem.
• Proteger as fontes com fusível adequado quando a corrente possa ser elevada.
• Respeitar a corrente máxima da fonte, dos conectores e dos cabos.
• Lembrar que uma carga artificial ou um amplificador RF pode aquecer mesmo quando a tensão DC parece baixa.
• Para os procedimentos de segurança específicos de baterias, consulta o Módulo 3 — Segurança eléctrica, RF e instalação de antenas.

Ponto de pausa 2: antes da prática, resolve um exemplo de Ohm, potência e energia sem misturar watt, joule e ampere-hora, e repete as condições de paragem da secção de segurança.

Exercícios

Tenta responder antes de abrir a resposta.

12. Prática em três níveis

Tenta responder sem consultar as soluções. O objectivo não é apenas obter um número: é escolher a grandeza certa, escrever a unidade e explicar se o resultado é plausível.

Nível 1 — Reconhecimento e unidades

1. Converte \(470 mA\) para A e \(2,2 kΩ\) para Ω.
2. Explica a diferença entre corrente convencional e movimento dos electrões.
3. Porque é perigoso colocar um amperímetro directamente em paralelo com uma bateria?

Nível 2 — Aplicação e cálculo

1. Uma carga de \(10 Ω\) é ligada a \(5 V\). Qual é a corrente?
2. Um circuito conduz \(0,25 A\) com \(12 V\). Qual é a resistência?
3. Um equipamento consome \(2 A\) a \(13,8 V\). Qual é a potência de entrada?
4. Uma resistência de \(100 Ω\) dissipa \(4 W\). Qual é a corrente aproximada?
5. Uma bateria de 9 Ah alimenta uma carga média de \(0,75 A\). Qual é o tempo ideal?

Nível 3 — Diagnóstico e segurança

1. Uma estação indica \(13,8 V\) em recepção, mas baixa para \(11,2 V\) quando se transmite. Indica duas causas possíveis e as primeiras medições seguras que farias.

Respostas

1. \(0,470 A\) e \(2200 Ω\).
2. A corrente convencional é definida do positivo para o negativo; nos metais, os electrões movem-se no sentido oposto.
3. Porque o amperímetro tem resistência interna muito baixa e pode criar um curto-circuito.
4. \(I = V/R = 5/10 = 0,5 A\).
5. \(R = V/I = 12/0,25 = 48 Ω\).
6. \(P = V \times I = 13,8 \times 2 = 27,6 W\).
7. \(I = \sqrt{P/R} = \sqrt{4/100} = 0,2 A\).
8. \(t = 9/0,75 = 12 h\), em condições ideais.
9. Possíveis causas incluem resistência elevada num cabo, fusível, conector ou massa, uma fonte com resistência interna elevada ou uma bateria descarregada. Primeiro mede-se a tensão directamente nos terminais da fonte em vazio e durante o teste, depois nos terminais do rádio durante a transmissão, sem criar um curto e respeitando o procedimento do fabricante. A diferença entre os pontos revela onde aparece a queda; não se deve trocar componentes por tentativa.

13. Diagnóstico guiado — queda de tensão numa estação

Situação

Um transceptor funciona aparentemente bem em recepção. Ao premir o PTT, o visor reinicia-se ou a potência RF fica abaixo do esperado. A fonte indica \(13,8 V\) sem carga e \(11,2 V\) junto ao rádio durante a transmissão.

Raciocínio passo a passo

1. Confirmar a condição: registar modo, duração do teste e corrente, sem manter a transmissão mais tempo do que o necessário.
2. Separar fonte de cablagem: medir a tensão nos terminais da fonte e nos terminais do rádio durante o mesmo teste.
3. Interpretar a diferença: se a fonte se mantém próxima de \(13,8 V\) mas o rádio recebe \(11,2 V\), a queda está provavelmente no fusível, cabo, conector, interruptor ou massa.
4. Verificar corrente e aquecimento: uma ligação com resistência elevada pode aquecer; interromper o teste se houver cheiro, aquecimento anormal, faíscas ou instabilidade.
5. Comparar com a especificação: se a tensão já baixa nos terminais da fonte, investigar capacidade, limite de corrente, estado da bateria ou protecção da fonte.

O diagnóstico não autoriza abrir uma fonte nem trabalhar em tensão de rede. A medição deve ser feita com instrumento adequado, pontas seguras e o equipamento ligado apenas nas condições previstas pelo fabricante.

14. Verificação rápida

Antes de avançar, o estudante deve conseguir responder sem consultar:

• Qual é a unidade da corrente? A.
• Qual é a unidade da resistência? \(Ω\).
• Qual é a relação entre tensão, corrente e resistência? \(V = I \times R\).
• Como se calcula a potência? \(P = V \times I\).
• O que acontece à corrente, mantendo a tensão, quando a resistência aumenta? Diminui.
• O que significa uma bateria de 10 Ah? É uma indicação de capacidade de carga, não uma garantia de 10 horas em qualquer equipamento.
• O que se deve fazer antes de alterar a cablagem? Desligar a alimentação.

15. Erros frequentes

• confundir tensão com corrente ou usar \(P = V/R\) como se fosse uma fórmula de potência;
• tratar uma bateria de \(12 V\) como se tivesse sempre a mesma tensão sob qualquer carga;
• esquecer que a química da bateria determina o carregador e os limites de descarga;
• ligar um amperímetro em paralelo com uma fonte;
• assumir que um fusível mais forte torna uma falha segura;
• tocar num condensador ou numa fonte de alta tensão apenas porque o interruptor está desligado.

16. Resumo e glossário

Cinco ideias essenciais

1. A tensão é uma diferença de potencial; a corrente é carga por unidade de tempo; a resistência limita a corrente.
2. A Lei de Ohm só deve ser aplicada depois de identificares a grandeza pedida, a unidade e o modelo do componente.
3. \(P = V \times I\) calcula potência eléctrica de entrada ou dissipada; não é automaticamente potência RF irradiada.
4. Ah é capacidade de carga e não promete um número fixo de horas em qualquer equipamento.
5. Uma medição em dois pontos, em vazio e sob carga, é mais útil para localizar uma queda de tensão do que trocar componentes por tentativa.

Glossário mínimo

Siglas e abreviaturas usadas neste módulo

Cada entrada apresenta a expressão original, a língua e o significado em português neste contexto.

• AC — Alternating Current (inglês): corrente alternada.
• AGM — Absorbent Glass Mat (inglês): separador de fibra de vidro absorvente, numa tecnologia de bateria de chumbo.
• BMS — Battery Management System (inglês): sistema de gestão da bateria.
• CA — corrente alternada (português): equivalente à sigla inglesa AC.
• CC — corrente contínua (português): equivalente à sigla inglesa DC.
• DC — Direct Current (inglês): corrente contínua.
• ITU — International Telecommunication Union (inglês): União Internacional das Telecomunicações.
• NASA — National Aeronautics and Space Administration (inglês): agência norte-americana de aeronáutica e espaço.
• NIST — National Institute of Standards and Technology (inglês): instituto nacional de normas e tecnologia dos Estados Unidos.
• PTT — Push To Talk (inglês): premir para emitir.
• RF — Radio Frequency (inglês): radiofrequência.
• RMS — Root Mean Square (inglês): raiz da média dos quadrados; valor eficaz.
• SI — Système international d’unités (francês): Sistema Internacional de Unidades.

Os códigos Q são grupos convencionais com significados definidos, não iniciais de palavras. As letras de componentes (R, L, C) representam resistência, indutância e capacidade; números como R1 ou C2 identificam componentes.

Referências terminológicas: abreviaturas da ARRL e glossário de electrónica da Analog Devices. Para os organismos e certificados: CEPT na União Postal Universal, HAREC — T/R 61-02, ITU e definições publicadas pela ANACOM. As expansões dos nomes não estabelecem regras de operação.

17. Fontes e notas de rigor

• Anexo 1 dos procedimentos de exame dos serviços de amador — inclui, para a categoria 2, condutores/isoladores/semicondutores, corrente, tensão, resistência, Lei de Ohm, potência, energia, baterias e fontes.
• NIST — SI Units: Electric Current — unidades e relações entre ampere, volt e ohm.
• OpenStax — Ohm's law — corrente, tensão, resistência e distinção entre corrente contínua e alternada.
• OpenStax — Electric Power — \(P = VI\), \(P = V²/R\) e \(P = I^2R\).
• OpenStax — Electric Fields — campo eléctrico, potencial e representação por linhas de campo.
• NASA — modelação de bateria com resistência série — modelo simplificado de fonte real e resistência interna.
• Yuasa REC36-12 — ficha técnica — exemplo de capacidade medida durante 20 horas até \(10,5 V\), a 20 °C.
• Trojan Battery — perguntas técnicas frequentes — profundidade de descarga recomendada para vida e desempenho de baterias de chumbo-ácido de ciclo profundo.
• ITU-T K.83 — grandezas de campo electromagnético — unidades de E, H, comprimento de onda e impedância do espaço livre.

As explicações e exercícios deste módulo são material original de apoio e não constituem uma transcrição de perguntas oficiais de exame.